第二章传感器
传感器的作用相当于人体的五官,它们是获取有关机械自身状态信息和周围环境状态信息的一种工具，计算机以这种信息为基础,决定机械的动作。因为传感器的种类非常繁多,所以这里不可能谈及各种传感器*.位置、力、温度光等信息，通过传感器将转变成计算机容易采用的电信号.
计算机是根据从传感器得到的电信号,获取有关机械设备本‘身和周围环境的状态信息的.因此，虽然有许多转感器能够很好地测定外界的状态信息,但是,也有一些信息不能直接通过传感器得到。例如,能被测量的信号受到噪声污染的情况,或者要观测的物理量无法转变为电信号的情况,以及在预算和空间关系方面,无法安装必要的传感器等情况.即使在这种情况下,当噪声性质和观测对象的动特性已知时，仍可以采用计算的方法对信号进行估计。例如，利用机器人关节角传感器的观测值,可以估计出角速度。本章将以这种方法为中心,研究信号的测量问题.
2.1
连续系统和离散系统
21.1
连续系统和离敝系统的模型化
价格低康、使用方便、体积小巧的微型计算机，使机械设备的状况发生了巨大变化。这时,模拟装置转变成了数字装置,硬件转变成了软件，机械元件也发生了变化。机械电子学不是机械与电子技术的简单组合。发展到现在,从由物理的“东西”构成的机械
中,加进软件这一点来看，它可以被看作是- -种新的技术。总之,利用软件显然可以对信息进行处理。与此对照,在以前的机械中，信息也是物理机械的-部分.
在采用微型计算机以前,机器内部的信息处理,是依靠由晶体管组成的模拟电路，和以调速系统为代表的机械模拟回路来实现的。在这类系统中,状态是连续变化的,故称之为连续系统。与此相反,当用计算机进行信息处理时,处理结果变成了不连续的(离散的),如图2.1所示.内部包含这部分内容的系统，称为离散系
统。但是,当处理速度非常快时,可.以把离散系统看作连续系统.通常，连续系统的数学模型可以方便地用.微分方程描述，而离散系统的数学模型，则可以方便地用差分方程描述.
现在我们用一个简单例子，说.明一下，上述情况。在图2.1所示的情况中，按正弦规律变化的量x为输人量，以两倍x作为输出的连续系统,其输出为y一2x.在功能与此相同的离散系统例子中，计算机.每经过时间间隔T ,录取一次x(0) .的值，以录取值的两倍作为输出的情况，也在图2.1上表示了出来。状态方程式与观测方程式
下面我们举-个稍微复杂的例子.图2.2表示的系统是一个由电动机.产生的转矩τ驱动质鼠为m的质点
的例子。因为电动机产生的转矩I与输人电流“成正比,故有
τ一u1
(2.1)
若设轮盘的半径为r,则加到质点上的力F为
输人电流x与输出”的关系,可以由(2.4)式和(2.5)式组成的微分方程式得到(连续系统情况).
其次,考虑在同一个图2.2.上，若计算机以T为时间间隔对少进行采样，同时将计算结果作为u进行输出的情况(离散系统悄况).即使在这个例子中，从*到y这一部分仍然是-一个连续系统而不会发生变化。但是与用计箅机进行处理的离散时刻kT对应的控制量n(k)和采样数据y(k)则都是离散的。我们约定，以后在没有特别指明时sury,u(G),y(x),...均表示关于时间的连续量,而u(k),y(k),...(k- 0,1,2..)则表示在采样时刻AT时的u;y的值。此外,所谓连续系统和离散系统这样一些术语,其眷眼
点在于整个系统的性质,像这个例子中，虽然局部系统是连续的,但全体系统则是离散的,这点也必须注意.
只着眼于研究采样时刻kT时的状态时,则系统的动特性用差分方程式描述.例如,控制量u(k)可以由y(k)确定(当 然,根据y(k- 1),..也是可以进行计算的)，当T≤t<(k+ 1)T,u(;)- u(k)一常量时,则对应于时刻kT及(k + 1)T的(2.4)式的解满足下列关系式;
